Base di un sottospazio vettoriale
ciao,
come potete notare dal titolo ho una piccola difficoltà su questo argomento!
in modo particolare:
Questo è il mio problema e quello che non riesco a capire è come calcolare la base di un sottospazio vettoriale!
in modo particolare, nella soluzione dell'esercizio spiega che lei prende in considerazione la matrice B.
domande:
1-se prendessi in considerazione la matrice non singolare (ossia determinante diverso da zero)
questa matrice: B= $((1,1),(1,0))$ non è giusto??? ha il determinante pari a 1
2-il sistema lineare mostrato nella soluzione è praticamente il sistema lineare all'inizio solo che ha spostato il termine $z$ e $t$ dall'altra parte del segno... eco dopo lei dice la soluzione è $a(0,1,1,0)+b(1,-1,0,1)$ .. come ha fatto??????
il problema è che non riesco a capire come si fa a calcolare una base di un sottospazio vettoriale... se sapessi farlo magari saprei come risolvere il problema...
la stessa cosa vale per questo esercizio:
se non sbaglio la dimensione di un sottospazio vettoriale è uguale al numero del rango della matrice dei coefficienti, vero?
ecco in questo caso il punto "a" sono riuscito a risolverlo senza problemi fino al punto della dimensione.... poi dice di calcolare la base di W... come si fa??? come ha fatto ha trovare $\aplha$ e $beta$ nella soluzione????
domanda che vale per tutti e due gli esercizzi:
perche nel primo esercizio che ho messo, avendo il rango 2 le solunzioni sono $oo^1$ mentre nel secondo esercizio che ho messo sono $oo^2$ pur avendo rango 2???
scusate se ho messo troppe domande... ma meglio che chiarisco tutti i punti dove servono.... perchè poi gli esercizzi si ripetono sempre in questa maniera... cambiano solo le espressioni da analizzare!
grazie mille
crc89
P.S.
ho notato che non riesco a fare il simbolo alpha in alfabeto greco con i bbcodes....
ho provato in mille modi ma non mi esce chissa perchè???? bah](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
come potete notare dal titolo ho una piccola difficoltà su questo argomento!
in modo particolare:
Questo è il mio problema e quello che non riesco a capire è come calcolare la base di un sottospazio vettoriale!
in modo particolare, nella soluzione dell'esercizio spiega che lei prende in considerazione la matrice B.
domande:
1-se prendessi in considerazione la matrice non singolare (ossia determinante diverso da zero)
questa matrice: B= $((1,1),(1,0))$ non è giusto??? ha il determinante pari a 1
2-il sistema lineare mostrato nella soluzione è praticamente il sistema lineare all'inizio solo che ha spostato il termine $z$ e $t$ dall'altra parte del segno... eco dopo lei dice la soluzione è $a(0,1,1,0)+b(1,-1,0,1)$ .. come ha fatto??????
il problema è che non riesco a capire come si fa a calcolare una base di un sottospazio vettoriale... se sapessi farlo magari saprei come risolvere il problema...
la stessa cosa vale per questo esercizio:
se non sbaglio la dimensione di un sottospazio vettoriale è uguale al numero del rango della matrice dei coefficienti, vero?
ecco in questo caso il punto "a" sono riuscito a risolverlo senza problemi fino al punto della dimensione.... poi dice di calcolare la base di W... come si fa??? come ha fatto ha trovare $\aplha$ e $beta$ nella soluzione????
domanda che vale per tutti e due gli esercizzi:
perche nel primo esercizio che ho messo, avendo il rango 2 le solunzioni sono $oo^1$ mentre nel secondo esercizio che ho messo sono $oo^2$ pur avendo rango 2???
scusate se ho messo troppe domande... ma meglio che chiarisco tutti i punti dove servono.... perchè poi gli esercizzi si ripetono sempre in questa maniera... cambiano solo le espressioni da analizzare!
grazie mille
crc89
P.S.
ho notato che non riesco a fare il simbolo alpha in alfabeto greco con i bbcodes....
ho provato in mille modi ma non mi esce chissa perchè???? bah
Risposte
non ho tempo per risponderti in toto.. comunque, per il primo problema, è indifferente quale minore principale scegli.. avresti solo una base diversa.
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