Base di R4 con limitazione

[francesco.android6]

Salve, vorrei chiedervi una cosa.. c'è un esercizio la quale traccia è:
Dato il sottospazio $ U={ x+y+2z=0,z-w=0 } di R4 $
trova una base ortonormale di U...
Allora per trovare la base dovrei usare il processo di gram-schimdt giusto? però per far questo dovrei partire da una base di questo sottospazio...

Ma da quale base parto? ovvero: metto a sistema e considero le colonne senza pv come parametri in questo caso y e w e così trovo un vettore di coordinate:
$ ( ( -a-2b ),( a ),( b ),( b ) ) $

ho sbagliato qualcosa fin'ora?? però adesso come ne estraggo una base di W?

[Quinzio]

Prendi i dadi da gioco e con essi determini 4 numeri a cui assegni le variabili $a_1,a_2, b_1, b_2$.
Unico vincolo non deve essere $(a_1,b_1)$ l. dipendente da $(a_2, b_2)$.
Quindi assegni la prima coppia alla tua formula e hai la prima componente della base. Assegni la seconda coppia e hai la seconda componente.
Ortogonalizzi con G-S e hai finito.

[francesco.android6]

OKAPPA!!! GRAZIE!