Base di jordan
Ciao ragazzi!! Ho un problema con il calcolo della base di jordan!!La mia matrice è
-6 4 0 4
-3 0 1 4
-2 0 0 4
-1 0 0 2
Polinomio caratteristico: lambda^2(lambda + 2) quindi un autovalore è uguale a 0 con molteplicità algebrica 2 e geometrica 1 e l'altro autovalore è uguale a -2 con molteplicità algebrica 2 e geometrica 1.
Forma di kordan:
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0-2 1
0 0 0-2
Non riesco a calcolare le basi.
qualcuno può spiegarmi passo passo come si procede!?
Grazie mille.
-6 4 0 4
-3 0 1 4
-2 0 0 4
-1 0 0 2
Polinomio caratteristico: lambda^2(lambda + 2) quindi un autovalore è uguale a 0 con molteplicità algebrica 2 e geometrica 1 e l'altro autovalore è uguale a -2 con molteplicità algebrica 2 e geometrica 1.
Forma di kordan:
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0-2 1
0 0 0-2
Non riesco a calcolare le basi.
qualcuno può spiegarmi passo passo come si procede!?
Grazie mille.
Risposte
Un consiglio: impara ad usare il linguaggio per scrivere le formule sul forum.
Si hai ragione..ma non ho avuto molto tempo in un giorno di impararle..insomma mi sono iscritta da pochissimo ho cominciato ad usare ieri il forum e oggi ho l'esame. Certamente imparerò..ma quando avrò più tempo magari!! 
Devi calcolare prima di tutto gli autospazi generalizzati. Hai familiarità con questi aggeggi?
Allora..io ho fatto così:
per $lambda$ = 0 ho calcolato
A e $A^2$ e poi ho cercato i relativi autospazi considerando il primo vettore $v_1$ un vettore preso da Ker$A^2$ - KerA e poi per trovarmi $v_2$ ho fatto $$v_1$*A$=$v_2$.
Per $lambda$=1 chiamo N=(A-$lambda$). Allora analogamente sono andata avanti così:
ho calcolato N e $N^2$ e poi ho cercato anche qui i relativi autospazi considerando il primo vettore $v_3$ scelto in Ker$N^2$ - Ker N e poi per trovarmi $v_4$ ho fatto $$v_3$*N$=$v_4$
Ultimamente ho passato intere giornate e serate in biblioteca nella speranza di poterci capire qualcosa fra i mille paroloni di ogni testo. Poi ho cominciato a cercare su internet ma ci sono spiegazioni di ogni tipo e ogni genere che aumentano il disordine mentale -.-'
per $lambda$ = 0 ho calcolato
A e $A^2$ e poi ho cercato i relativi autospazi considerando il primo vettore $v_1$ un vettore preso da Ker$A^2$ - KerA e poi per trovarmi $v_2$ ho fatto $$v_1$*A$=$v_2$.
Per $lambda$=1 chiamo N=(A-$lambda$). Allora analogamente sono andata avanti così:
ho calcolato N e $N^2$ e poi ho cercato anche qui i relativi autospazi considerando il primo vettore $v_3$ scelto in Ker$N^2$ - Ker N e poi per trovarmi $v_4$ ho fatto $$v_3$*N$=$v_4$
Ultimamente ho passato intere giornate e serate in biblioteca nella speranza di poterci capire qualcosa fra i mille paroloni di ogni testo. Poi ho cominciato a cercare su internet ma ci sono spiegazioni di ogni tipo e ogni genere che aumentano il disordine mentale -.-'
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