Autovalori e polinomio caratteristico endomorfismo
ho un endomorfismo $f: RR^3 \to RR^3$ con queste leggi:
$\{(f(1,0,0)=(h,h-1,h-1)),(f(1,0,1)=(2h-1,2h-2,2h-1)),(f(1,1,1)=(h,h,h)):}$
h parametro reale.
l'esercizio mi dice di vedere se f è semplice determinando una base di autovettori.
la soluzione mi informa che h è autovalore perchè una delle assegnazioni date è f(1, 1, 1) = h(1, 1, 1),
quindi possiamo evitare il calcolo diretto del polinomio caratteristico:
$P(T) = −T^3 + (h + 2)T^2 + \lambdaT + h;$ $P(h) = 0;$
$\lambda = −2h − 1;$
ma come è arrivato a questo risultato?
dopo infatti sostituendo e spezzando il polinomio caratteristico con la regola di Ruffini si trova$P(T) =
−(T − h)(T − 1)^2$
grazie.
$\{(f(1,0,0)=(h,h-1,h-1)),(f(1,0,1)=(2h-1,2h-2,2h-1)),(f(1,1,1)=(h,h,h)):}$
h parametro reale.
l'esercizio mi dice di vedere se f è semplice determinando una base di autovettori.
la soluzione mi informa che h è autovalore perchè una delle assegnazioni date è f(1, 1, 1) = h(1, 1, 1),
quindi possiamo evitare il calcolo diretto del polinomio caratteristico:
$P(T) = −T^3 + (h + 2)T^2 + \lambdaT + h;$ $P(h) = 0;$
$\lambda = −2h − 1;$
ma come è arrivato a questo risultato?
dopo infatti sostituendo e spezzando il polinomio caratteristico con la regola di Ruffini si trova$P(T) =
−(T − h)(T − 1)^2$
grazie.
Risposte
Personalmente non capisco nulla di quanto hai inserito... puoi verificare per cortesia le digitazioni??? 
Grazie.
Grazie.
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