Autovalori e autovettori di endomorfismo

[Ghigo1]

ciao a tutti, sto svolgendo degli esercizi, e su questo non so andare avavti.
premetto che il calcolo degli autovettori, degli autovalori, la teoria della diagonalizzabilità la conosco.
in questo caso però mi blocco. sareste gentili da svolgerlo passo passo con me??
questo è il testo:

sia A= $ ( ( 3 , 2 , 1 ),( 2 , 6 , 2 ),( 1 , 2 , 3 ) ) $ e sia f un End(R(3)) definito da f(x) =[A,X^t]^t

determinare autovalori e autovettori di f e discuterne la diagonalizzabilità.

a calcolare f(x) ci sono arrivato anche se è lungo, ma poi non capisco come fare il calcolo successivo.

grazie mille a tutti quanti per l'aiuto.

[Emar1]

Con $X$ intendi $x$? Che operazione indichi con le quadre?

[Ghigo1]

questo è il testo del compito, io con X ho considerato una matrice 3x3 generica, e con le parentesi quadre le parentesi di Lie, e con il simbolo ^t ho indicato la trasposta.

[Ghigo1]

ma nessuno nessuno?