Autovalori e autovettori

[pietro1231]

è possibile che un autovalore di un endomorsmo abbia molteplicita geometrica uguale a 0?

Secondo me no! Perché un autovalore, se esiste ha molteplicità $>=1$ Credo...

[cooper1]

esatto, vale infatti la seguente catena di disuguaglianze: $ 1<= m_(g) (lambda) <= m_(a) (lambda) <= n $
il perchè è presto detto: se $lambda$ è autovalore allora è soluzione del sistema $(A−lambdaI)X=0$ che ha infinite soluzioni e quindi $dim(Ker(A−lambdaI))=m_(g) (lambda)≥1$

[pietro1231]

Grazie per la completa spiegazione

[cooper1]

figurati