Autovalori di una matrice rispetto ad un'altra

[miuemia]

Ho scoperto che è possibile definire gli autovalori di una matrice rispetto ad un'altra matrice diversa dall'identità.
mi chiedevo se qualcuno di voi avesse delle dispense in merito su cui approfondire il problema ad esempio quello della diagonalizzazione.
grazie mille.

[alvinlee881]

"miuemia":Ho scoperto che è possibile definire gli autovalori di una matrice rispetto ad un'altra matrice diversa dall'identità.
mi chiedevo se qualcuno di voi avesse delle dispense in merito su cui approfondire il problema ad esempio quello della diagonalizzazione.
grazie mille.

Forse parli di risolvere $Ax=\lambdaBx$ ($B$ prende il posto dell'identità). Se è così, si tratta del problema generalizzato agli autovalori e forse ti può essere utile questo topic https://www.matematicamente.it/forum/una ... 61063.html

[dissonance]

Eh si mi sa che è proprio lui, il problema generalizzato agli autovalori. Non ne avevo mai sentito parlare per anni ed ecco che all'improvviso non si parla d'altro!!!

[gugo82]

[OT]

Eh... I trend nella Matematica!

Come si dice dalle mie parti: Hai fatto trend, fai pure trenduno!

[/OT]

[strangolatoremancino]

Sbaglio o è il tipo di problema che ci si trova davanti quando si cercano le frequenze proprie e i modi normali di oscillazione di un sistema meccanico attorno a un punto di equilibrio stabile? Ovvero

$det(lambdaG-H)=0

dove $G$ è la matrice dell'energia cinetica e $H$ l'Hessiano del potenziale?

[dissonance]

Non sbagli. Pure io me lo sono trovato davanti in quel contesto.