Autovalori di un endomorfismo simmetrico reale

[Aletzunny1]

Sia $f$ $in$ $L(V,V)$ l'endomorfismo simmetrico dell'$RR$ spazio vettoriale Euclideo $(V,<,>)$ di $dimV=n$. Allora esiste $lambda$ $in $ $R-{0}$ tale che $lambda$ appartiene
allo spettro di $f$.

Per preparare l'esame orale ho cercato su internet la dimostrazione di questo fatto ma non ho trovato nulla di così specifico.
Qualcuno ha un testo/pdf dove trovarla?
Oppure qualcuno mi può dare una mano?
Grazie

[dissonance]

@Aletzunny: ma si, certo, non essere così insicuro! Volevo solo sottolineare l'importanza di avere una matrice simmetrica (o un endomorfismo simmetrico, se preferisci; è la stessa cosa).

[Aletzunny1]

"dissonance":@Aletzunny: ma si, certo, non essere così insicuro! Volevo solo sottolineare l'importanza di avere una matrice simmetrica (o un endomorfismo simmetrico, se preferisci; è la stessa cosa).

L'insicurezza! Uno dei miei più grandi difetti