Autovalori applicazione lineare

[christian951]

Buonasera,dovrei trovare gli autovalori di un'applicazione lineare la quale ha come matrice associata $ [ ( 1 , 2 , 3 ),( 2 , 4 , 6 ),( 3 , 6 , 9 ) ] $

Ho sottratto $ -lambda $ sulla diagonale principale,così da ottenere $ [ ( 1-lambda , 2 , 3 ),( 2 , 4-lambda , 6 ),( 3 , 6 , 9-lambda ) ] $ quindi mi sono trovato $ det(A-lambdaId)=-lambda^3+14lambda^2-72 $ solo che non riesco a scomporlo con ruffini ahahah come faccio? grazie

[Magma1]

Sicuro che il determinate non sia $-lambda^3+14lambda^2$...

[christian951]

"Magma":Sicuro che il determinate non sia $-lambda^3+14lambda^2$...

ho appena rifatto il calcolo,ora mi trovo grazie mille resta il fatto che quel polinomio non sono riuscito a scomporlo

[Jarren]

credo che il tuo determinante sia sbagliato,facendo velocemente i calcoli a me viene:
\(\displaystyle λ^3 - 14λ^2 \) che scomposto è \(\displaystyle λ^2(λ-14) \)