Autovalori
Avrei da proporvi un esercizio sugli autovalori:
$v$ e $w$ sono due vettori non nulli e ortogonali
$T:V rarr V$ definita da $T(x)=(x*v)w$
T ammette autovalori? Se sì quali e quanti?
Un autovettore corrisponde sempre ad un unico autovalore; ad un autovalore corrispondono infiniti autovettori.
Io ho un numero dato dal prodotto scalare moltiplicato per il vettore w. Quindi hw. Secondo me l'autovalore è zero. Può essere? Non ne sono sicuro. Qualcuno può spiegarmi meglio in passaggi la soluzione? Grazie
$v$ e $w$ sono due vettori non nulli e ortogonali
$T:V rarr V$ definita da $T(x)=(x*v)w$
T ammette autovalori? Se sì quali e quanti?
Un autovettore corrisponde sempre ad un unico autovalore; ad un autovalore corrispondono infiniti autovettori.
Io ho un numero dato dal prodotto scalare moltiplicato per il vettore w. Quindi hw. Secondo me l'autovalore è zero. Può essere? Non ne sono sicuro. Qualcuno può spiegarmi meglio in passaggi la soluzione? Grazie
Risposte
"gago":
$v$ e $w$ sono due vettori non nulli e ortogonali
$T:V rarr V$ definita da $T(x)=(x*v)w$
T ammette autovalori? Se sì quali e quanti?
Prova a vedere cosa accade quando $x$ è ortogonale a $v$.
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