Autovalori

[xnix]

il vettore $\nu$ libero tale che $|\nu|=1$ e sia $T: \nu rarr \nu$ l'applicazione lineare definita da $T(x)=(x ^^ \nu) ^^ \nu$ individuare gli eventuali autovalori

dunque io ho considerato $T(\nu^bot)=(\nu^bot ^^ \nu) ^^ \nu$ questo $(\nu^bot vv \nu)$ sarà il mio autovalore $\lambda=1$ giusto? visto anche le considerazioni fatte riguardo la norma ( $|\nu|=1$ ); mentre per $T(\nu^(||))=(\nu^(||) ^^ \nu) ^^ \nu$ questo $(\nu^(||) ^^ \nu)$ sarà il mio autovalore $\lambda=0$ è corretto?

[garnak.olegovitc1]

@xnix,

"xnix":il vettore $\nu$ libero tale che $|\nu|=1$ e sia $T: \nu rarr \nu$ l'applicazione lineare definita da $T(x)=(x ^^ \nu) ^^ \nu$ individuare gli eventuali autovalori

mmm sei sicuro di questa consegna? Penso vi sia un errore su come è definito/costruito l'omomorfismo \( T: \nu \to \nu\), cioè chi è il dominio e codominio di \(T \)? E poi, che intendi per "il vettore $\nu$ libero"?
Saluti

[xnix]

si si, il vettore $\nu$ è un vettore libero quindi dominio e codominio va da $RR^3 rarr RR^3$