Assi di conica

[dajeroma71]

salve a tutti ho il seguente problema:
ho questa conica: 9$x^2$+4xy+6$y^2$-10=0
dopo alcuni passaggi trovo che gli autospazi generati dagli autovalori sono E(10)=(2,1) e E(5)=(1,-2);
poi esamino il determinante della matrice quadratica A=$((9,2),(2,6))$ che è = a 50 quindi >0 e so di certo che è un'ellisse!
poi per trovare gli assi so che passano per il centro e hanno direzione parlallela agli autovettori:(so che il Centro=(0,0))
$\{(x=0+2t),(y=0+t):}$ e $\{(x=0+t),(y=0+2t):}$
e adesso come ottengo le equazioni degli assi? so che è una domanda stupida! pero bho!
grazie in anticipo

[franced]

Gli assi della conica

$9*x^2+4*x*y+6*y^2-10=0$

hanno equazione

$y=x/2$

e

$y=-2x$ .

Queste equazioni le trovi eliminando il parametro $t$ dai sistemi che hai scritto, ma devi cambiare un segno
nel secondo sistema.

[Camillo]

Le equazioni degli assi sono corrette ; infatti sono tra loro perpendicolari.
Allora la seconda delle equazioni parametriche non è corretta, dovrebbe essere $x=t ; y = -2t $.

[franced]

"Camillo":Le equazioni degli assi sono corrette ; infatti sono tra loro perpendicolari.
Allora la seconda delle equazioni parametriche non è corretta, dovrebbe essere $x=t ; y = -2t $.

Infatti gli autovettori della matrice

$((9,2),(2,6))$ sono

$((2),(1))$ e $((-1),(2))$