Area di un triangolo

[A.l.e.c.s]

Assegnati nel piano euclideo i punti \(\displaystyle A(−5,−4) \),\(\displaystyle B(−10,−3) \), \(\displaystyle C(−9,−10) \), determinare l’area del triangolo \(\displaystyle ABC \)
la domanda per questo esercizio è molto banale ma è un dubbio che riesco chiarire...L' area del triangolo \(\displaystyle ABC \)
me la trovo la seguente matrice \(\displaystyle \frac{1}{2} \)\(\displaystyle \begin{pmatrix}
x {a} & y {a} & 1\\
x {b} & y {b} & 1\\
x {c} & y {c} & 1\\
\end{pmatrix} \)
il problema è che non so se devo fare il modulo della matrice cioè il modulo del vettore che esce sviluppando il determinante con il metodo di Laplace oppure basta soltanto calcolare il determinante e poi dividerlo per 2??Grazie

[lordb]

Riferisci i vettori al punto $C$:

$\vec A -\vec C = (4,6)$
$\vec B -\vec C = (-1,7)$

Area $= 1/2||det((i,j,k),(4,6,0),(-1,7,0)) ||= 1/2 * 34 = 17 $

[A.l.e.c.s]

Grazie della risposta...