Area del triangolo formato dai punti medi di 3 segmenti

[Valery Beauchamp]

Ciao ragazzi ho una curiosità da chiedervi.

L'esercizio l'ho svolto non è niente di apocalittico, dovevo solo calcolare l'area del triangolo i cui vertici sono i punti medi dei segmenti AB AC e BC, la mia curiosità è dovuta ad una piccola domanda tra parentesi sul mio libro, si può calcolare quest'area senza prima calcolare i 3 punti medi dei segmenti? non riesco a trovare una risposta, mi aiutate a capire?

p.s. A=(-4,-3) B=(-4,1) C=(0,2)

[Cantor99]

Chiama $M$,$N$ e $L$ i punti medi di $AB$, $BC$, $CA$. Per il teorema di Telete $LN$ è parallelo ad $AB$ e la sua lunghezza sarà esattamente la metà di $AB$. Inoltre i triangoli $AML$, $ALN$, $BNM$, $CNL$ hanno la stessa area perché hanno la stessa base e altezza. Quindi l'area di $MNL$ è $\frac{1}{4}$ di quella di $ABC$
(Spero di non aver fatto confusione con le lettere!)

[Valery Beauchamp]

Grazie mille