Archi di curva

[antoniox88]

Ciao a tutti, ho un problema con il seguente esercizio: ho un arco di curva x alla seconda + y alla seconda=9 percorso in verso orario da P=(1,0) a P1=(0,-3), , poi l'esercizio mi chiede di parametrizzarlo e dimostrare che è un arco di curva regolare,cosa che saprei anche fare, ma è all'inizio che nn so cosa fare con quei punti.Grazie per l'aiuto

[Camillo]

P non appartiene alla circonferenza ... ?

[alberto861]

dunque $x^2+y^2=9$ avrai capito che come curva è un arco di circonferenza di raggio $3$..la parametrizzi in cordinate polari $\gamma(t)=(3cos(t),3sen(t))$ resta da determinare la variabilità di $t$..il problema è che il punto P non appartiene alla curva perchè non soddisfa alla sua equazione..penso che i punti siano $P=(3,0)$ e $P_1=(0,-3)$ in tal caso visto il verso $t\in [0,-\pi /2]$ e la curva è regolare perchè $\gamma ' (t)=(-3sen(t),3cos(t))$ che chiaramente non è mai nullo

[antoniox88]

ti ringrazio.