Applicazioni lineari: Stabilire se un'applicazione lineare f è surgettiva o ingettiva; Determinare una base di f(V)

[luciavirgi1]

Salve a tutti, a breve ho l'esame di Geometria 1. Purtroppo non ho tempo per studiare a fondo la teoria ma ho un estremo bisogno di passare almeno lo scritto dell'esame. Così ho deciso di chiedere aiuto a voi. In quanto gli esercizi sono più o meno tutti dello stesso tipo, spero di riuscire a capire come si svolge un esercizio senza dover fare troppo affidamento alla teoria.
L'esercizio che vi propongo e che dovrei saper fare è il seguente:
Si consideri l’applicazione lineare $f : R^3 -> R^2$ tale che
$f(2, 1, 1) = (2, 1)$, $f(1, 1, 1) = (0,−1)$, $f(1,−3, 1) = (2, 2)$.
a) Determinare la matrice di f rispetto alle basi canoniche di $R^3$ e di $R^2$;
b) Stabilire se $f$ è surgettivo e/o ingettivo;
c) Posto $V = L{(1/2, 1, 1), (1, 5, 1)}$, determinare una base di $f(V)$.
Vi ringrazio in anticipo per la disponibilità

[Seneca1]

Ciao Lucia. Ti dico subito che la premessa non è delle migliori, dato che noi del forum (per regolamento) possiamo solo metterti sulla giusta strada.

Com'è consuetudine devi proporre qualche tentativo/idea di risoluzione.

[luciavirgi1]

Va bene, grazie. Se potesse dirmi come potrei eliminare il messaggio, provvederei ad inserirlo in maniera più corretta ed esprimendo qualche mia idea per la risoluzione.

[Seneca1]

Per aggiungere quel che serve puoi usare il tasto "modifica" che compare nell'intestazione del tuo primo messaggio in questa discussione. Comunque andremo d'accordo solo se non mi dai del lei.

[luciavirgi1]

Va bene, ti ringrazio