Applicazioni lineari e isomorfismi

[SaraC1234]

Data una matrice fissata $B$ che appartiene allo spazio delle matrici n x n, definisco un'applicazione lineare tale che :

$ f(A) = B*A $ per ogni $ A $

Come faccio a dimostrare che $f(B)$ è isomorfismo se e solo se B é invertibile ?

[edmz]

Tip: Cosa significa che $B$ è invertibile, magari considerando anche l'applicazione lineare associata rispetto a qualche base?
Tip2: Di cosa hai bisogno per costruire un isomorfismo (che poi dovresti specificare tra cosa, dubito sia tra patate ed angurie)?

[pigrecoedition]

Se in un fissato riferimento l'isomorfismo ammette rappresentazione X'=BX, poiché BX=0 deve ammettere solo la soluzione nulla, allora B ha rango massimo e quindi B è invertibile.