Applicazioni lineari da R->R^n

[Gianni911]

Ragazzi,scusate vorrei farvi delle domande riguardo le applicazioni.
Non capisco perchè non posso avere applicazioni,che vanno da $ R^m->R^n $ con $ n>m $ ??
Probabilmente, perchè non ho trovato nulla che mi faccia capire il senso geometrico.
grazie
ps: ho cercato anche su Algebra for dummies ma senza risultato..

[Seneca1]

Guarda che non è vero quello che scrivi. L'esempio più stupido che mi viene in mente è l'applicazione lineare nulla di $RR^2$ in $RR^3$: $f(x,y) = (0,0,0)$ .

[Kashaman]

Scusate se mi intrometto, sono comunque ignorante rispetto a questo argomento.
Forse , gianni intendevi,
perché non posso avere applicazioni non banali da $R^m->R^n$ con $n>m$?

[Seneca1]

Ma nemmeno, Kashaman.
Prendi l'applicazione $f_A$ che ha matrice associata $A = ((1,0),(0,1),(2,1))$ .

[mistake89]

Credo che manchi il termine suriettivo.

[Gianni911]

"Seneca":Guarda che non è vero quello che scrivi. L'esempio più stupido che mi viene in mente è l'applicazione lineare nulla di $RR^2$ in $RR^3$: $f(x,y) = (0,0,0)$ .

Infatti non mi torna proprio ,facendo questi esempi..

"mistake89":Credo che manchi il termine suriettivo.

A questo punto credo ci sia una questione di biunivocità che sto tralasciando.
Ragazzi,continuo a non capire...