Applicazioni Lineari
scusate ho un problemino con un esercizio sulle applicazioni lineari, e sabato ho l'esame...vi prego aiutatemi!!! 
l'esercizio è il seguente:
al variare del parametro $ k in R $, sia fk : M2$ (R) -> R^3 $ l'applicazione lineare tale che:
fk $ ( ( x , y ),( z , w ) ) $ = (( k + 1)x - z + w, ( k + 2)y + z + kw, x + 2y + ( 1 + k )w )
determinare per quali valori $ k in R $ si ha che la dim(ker(fk) = dim(Imfk)
Io ho messo tutto in una matrice è ho ottenuo il valore di k = 0
però poi non so come procedere....
Grazie anticipatamente
l'esercizio è il seguente:
al variare del parametro $ k in R $, sia fk : M2$ (R) -> R^3 $ l'applicazione lineare tale che:
fk $ ( ( x , y ),( z , w ) ) $ = (( k + 1)x - z + w, ( k + 2)y + z + kw, x + 2y + ( 1 + k )w )
determinare per quali valori $ k in R $ si ha che la dim(ker(fk) = dim(Imfk)
Io ho messo tutto in una matrice è ho ottenuo il valore di k = 0
però poi non so come procedere....
Grazie anticipatamente
Risposte
"MarkNin":
Io ho messo tutto in una matrice è ho ottenuo il valore di k = 0
Cosa significa?
ho ricavato la matrice:
$ ( ( k + 1 , 0 , - 1 , 1 ),( 0 , k + 2 , - 1 , k ),( 1 , 2 , 0 , 1 + k ) ) $
dal determinante di questa matrice ho ottenuto k = 0
però poi non so come procedere
$ ( ( k + 1 , 0 , - 1 , 1 ),( 0 , k + 2 , - 1 , k ),( 1 , 2 , 0 , 1 + k ) ) $
dal determinante di questa matrice ho ottenuto k = 0
però poi non so come procedere
Hai calcolato il determinante di una matrice $3\times 4$? E come ci sei riuscito, di grazia?
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