Applicazioni lineari

[anna_vivarelli]

Salve a tutti,
Al variare di $k in R$ considerare le applicazioni lineari $fk : RR^3->RR^3$ tali che
$f( ( 1 ),( 2),( k ) )=( ( 2+k),( 3 ),(0) ) $
$f( (2),( k+1 ),( -1 ) )=( ( 1 ),( 1),( -2 ) )$
$f( ( -3 ),( 1> ),( 5 ) )=( ( 1),( k ),( 2 ) ) $

per ogni $k $determinare quante sono le $fk$

io non so nemmeno da dove iniziare!!
qualcuno può darmi una mano??

[franced]

Iniziamo con l'osservare che, date le immagini di una base, l'applicazione è unica.
Quindi guarda quando i vettori di partenza costituiscono una base per $R^3$.