Applicazioni lineari

[totoni1]

qualcuno può dirmi come si svolge questo esercizio????
Sia f di t: R^3-->R^3 un applicazione lineare cosi definita:
ft(e1)=te1+e2+2e3 ft(e2)=3e2-6e3 ft(e3)=-3e2
i)scrivere la matrice A di f di t associata a f di t
ii)determinare i valori di t per cui f di t è un isomorfismo
iii)determinare nel caso in cui t=0 kerfdi 0 e Im di f di 0; tali sottospazi sono supplementari???
iv)determinare f^-1 nel caso in cui t=0([(0,0,1)])
v)studiare la diagonalizzabilità di f al variare di t e se possibile diagonalizzarla nel caso in cui t=-1

[Alxxx28]

Benvenuto/a nel forum!
Ti consiglio di usare le formule, per facilitare la lettura (anche per te stesso )
Hai iniziato a ragionare in qualche modo?
Sai che:
[tex]f_t(e_1)=te_1+e_2+2e_3[/tex]
[tex]f_t(e_2)=3e_2-6e_3[/tex]
[tex]f_t(e_3)=-3e_2[/tex]

Quindi secondo te è possibile scrivere la matrice associata, oppure ci manca qualcosa?

[totoni1]

Grazie per i consigli... Ero convinto che scrivere la martice associata significava inserire i valori nella matrice... mi sbaglio???