Applicazioni lineari
Ciao a tutti,
probabilmente ho saltato qualche passaggio oppure non riesco a collegare bene le cose, non riesco a capire perchè:
" Un endomorfismo è diagonalizzabile se e solo se ha una base di autovettori "
non riesco a capire da dove esca fuori una matrice diagonale di una funzione.
Potete farmelo capire? grazie........
probabilmente ho saltato qualche passaggio oppure non riesco a collegare bene le cose, non riesco a capire perchè:
" Un endomorfismo è diagonalizzabile se e solo se ha una base di autovettori "
non riesco a capire da dove esca fuori una matrice diagonale di una funzione.
Potete farmelo capire? grazie........
Risposte
la matrice diagonale rappresenta gli autovalori.
in $RR$ $Sigma$$d(lambda)$ deve essere uguale ad $n$ cioe' devono esserne abbastanza da poter riempire la diagonale e tutti gli autovalori devono essre regolari.
in $CC$ la diogalizzazione non richiede molte proprieta' perche' di autovalori ce ne sono sicuramente "abbastanza"
ad ogni autovalore e' legata la sua base e per costruire la matrice diagonale, devi conservare l'ordine dei rispettivi autovalori ed autovettori.
in $RR$ $Sigma$$d(lambda)$ deve essere uguale ad $n$ cioe' devono esserne abbastanza da poter riempire la diagonale e tutti gli autovalori devono essre regolari.
in $CC$ la diogalizzazione non richiede molte proprieta' perche' di autovalori ce ne sono sicuramente "abbastanza"
ad ogni autovalore e' legata la sua base e per costruire la matrice diagonale, devi conservare l'ordine dei rispettivi autovalori ed autovettori.
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