Applicazioni lineari

[vit46]

come faccio a dire che una funzione è suriettiva con un'applicazione lineare in R x R --> R ??

[kobeilprofeta]

Porta l'esempio in questione

[vit46]

allora ecco l'esempio

{R x R --> R
{(x,y) --> 1 - x^3+y^2

allora il primo quesito chiede se la funzione è suriettiva tramite applicazione lineare , per quanto ho capito dalla teoria suriettiva è quando una funzione ha almeno una immagine nel condominio, alcuni parlano di risoluzione attraverso il nucleare di una matrice associata, ma non so se si può fare così 

il secondo quesito chiede di dimostrare  se la funzione è commutativa e associativa tramite operazione binaria

[anto_zoolander]

Sei sicuro che sia un'applicazione lineare?

$f(kx,ky)=1-(kx)^3+(ky)^2$

$kf(x,y)=k(1-x^3+y^2)$

Poi un'applicazione lineare manda il vettore nullo di $V$ nel vettore nullo di$W$

$f(0_V)=f(0v)=0f(v)=0_W$ ma $f(0,0)=1$

[vit46]

"anto_zoolander":Sei sicuro che sia un'applicazione lineare?

$f(kx,ky)=1-(kx)^3+(ky)^2$

$kf(x,y)=k(1-x^3+y^2)$

Poi un'applicazione lineare manda il vettore nullo di $V$ nel vettore nullo di$W$

$f(0_V)=f(0v)=0f(v)=0_W$ ma $f(0,0)=1$

avevo letto male la traccia comunque per l'applicazione va bene questa regola che se ho un esponente dispari allora la mia matrice sarà suriettiva