Applicazione lineare ker e Im

[jdvilgiaco1]

Salve, vorrei dei chiarimenti su questa tipologia di esercizio.

Sia f : R^3 -> R^3 l'applicazione lineare tale che (2, -1, -1) \(\in \) V(-3), (1, -2, 1) \(\in \) V(2), f (1, 1, 1)= (14, -28, 8) e sia w = (2, 5, -4).
Trovare se ci sono Ker, Im e a cosa appartiene w. E verificare, se è possibile, se f(w) = (4, 7, -8)

è da ore che sono su questo esercizio ma proprio non mi torna nulla.

[Bokonon]

Non ho capito niente.
Potresti scrivere esattamente il testo dell'esercizio...usando l'editor?

[jdvilgiaco1]

L'editor non lo so usare ancora bene ... e comunque la traccia è questa, scritta alla stessa maniera. ^ sono gli apici, le parentesi () che ho messo vicino ai vettori V sono i pedici (che non so come si scrivono con l'editor). Poi ho scritto che voglio sapere se ci sono Ker (nucleo) Im (immagine) e quando scrivo "a cosa appartiene w" mi riferisco in particolare a "w ∈ Ker(f)" oppure "w ∈ V(3)" oppure "w ∈ V(-2)". Spero di essermi spiegato e mi scuso ancora per l'incomprensione. sono nuovo e cerco di fare il possibile

[feddy]

Cosa sono i vettori $V$? Non si capisce.

Inoltre,chiedere se ci sono $\ker$ e $\Im$ è una domanda che non ha senso. Questi sottospazi esistono sempre. Al limite sono "banali", ma di sicuro esistono.