Applicazione lineare date due applicazioni

[lupielia]

Siano F, G : R2 → R2 le applicazioni definite da F(x, y) = (x + 3y, 2y) e G(x, y) = (x, 4x + 3y).(a) Si determini se possibile un’applicazione H : R2 → R2 tale che F ◦ H = G.(b) Si determini se possibile un’applicazione K : R2 → R2 tale che K ◦ F = G.

[Bokonon]

$ F=( ( 1 , 3 ),( 0 , 2 ) ) $
$ G=( ( 1 , 0 ),( 4 , 3 ) ) $
$ FH=G rArr H=F^(-1)G $
$ KF=G rArr K=GF^(-1) $
$det(F)=2!=0$ quindi F è invertibile e puoi trovare H e K usando le formule di cui sopra.