Applicazione lineare da R^4 in R.

[JackPirri]

Ciao a tutti, ho determinato l'immagine di quest'applicazione lineare e ha dimensione 1. Dato che è suriettiva ho scelto come base dell'immagine quella canonica di R cioè (1).Quindi l'immagine ha dimensione 1, però non mi rappresenta una retta che passa per l'origine vero? Perchè per rappresentare una retta hi bisogno di uno spazio vettoriale che abbia almeno dimensione uguale a 2 ( R^2).Giusto?Grazie tante.

[Ernesto011]

In questo caso l'immagine è un sottospazio vettoriale di R di dimensione 1, cioé R stesso.
Che sia o meno una "retta" è una questione di definizione del termine e questo non lo so, peró spesso e volentieri R é chiamato retta reale.

[JackPirri]

Ciao Ernesto01, si ho capito.La mia perplessità nasceva dal fatyo che negli spazi vettoriali da R^2 in poi un sottospazio di dimensione 1 è ua retta che passa per l'origine.In questo caso ovviamente se ho un sottospazio di R avente dimensione pari a 1 è R stesso e quindi la retta dei reali (l'asse delle ascisse).Corretto?

[JackPirri]

Così come in R^2 non posso rappresentare un generico piano perchè altrimenti coinciderebbe con il piano individuato dagli assi cartesiani.Correggetemi se sbaglio.