Applicazione lineare da R3 a R

Cuppls1
Ciao a tutti
Ho questa applicazione lineare a cui devo trovare ker e immagine.
$f$ $:$ $RR^3$ $to$ $RR$
$f(e_1)=2e_1$
$f(e_2)=e_1$
$f(e_3)=3e_1$
Il mio problema sorge perché c'è $RR$ ,e non so quante "coordinate" hanno i suoi vettori. Sono così $f(e_1)=(2)$ oppure
$f(e_1)=(2,0)$ ?
Vi ringrazio

Risposte
Kashaman
il problema infatti è mal posto.. se il codominio è $RR$, chi è $e_1$?

PadreBishop
In $R$, $e_1$ non dovrebbe essere semplicemente lo scalare $1$, vettore unidimensionale avente norma unitaria?

Cuppls1
Infatti io l esercizio l'ho svolto così. .

_fabricius_1
Semplicemente l'autore identifica $ RR $ con il sottospazio di $ RR^3 $ dei vettori della forma $ (\alpha, 0, 0) $, quindi \( (\alpha, 0, 0)
\overset{formalismo}
{=\mathrel{\mkern-1mu}=\mathrel{\mkern-1mu}=\mathrel{\mkern-1mu}=}
\alpha \in \mathbb{R} \). L'identificazione è una questione formale e dipende dal formalismo adottato dall'autore dell'esercizio e dal suo stile.

[ot]Nel bene e nel male i formalismi sono come i buchi del culo, ognuno ha il suo.[/ot]

Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.