Ancora su basi :-(

[bandido]

scusatemi... ho ancora un dubbio.

ma se io per esempio ho 4 vettori e devo trovare una base in r3... e i vettori linearmente indipendenti sono solo due... che faccio? non me ne serve un terzo?
e se poi devo trovare il complemento ortogonale, come la trovo la base???

aggiungo i vettori della base canonica purchè linearmente indipendenti da quelli che ho già?

[mistake89]

Esatto: per il teorema di completamento ad una base.

Prendi i $2$ vettori linearmente indipendenti e li completi ad un vettore linearmente indipendente ed avrai un base di $RR^3$. Ricorda che una base di uno spazio vettoriale di $dim$ $n$ deve avere, necessariamente, $n$ vettori linearmente indipendenti.

[bandido]

grazie!!!