Analogia tra procedimenti
Prendendo come esempio l'insieme $A={(0,1,0),(-1,2,1),(3,1,4),(4,4,1)}$
Devo vedere se i vettori dell'insieme sono linearmente dipendenti o non lo sono.
i due procedimenti che ora posto sono equivalenti ed entrambi corretti senza alcuna limitazione?oppure c'è qualche caso in cui un procedimento non va bene?
1° procedimento(esattamente secondo la teoria):
$a(0,1,0)+b(-1,2,1)+c(3,1,4)+d(4,4,1)=bar(0)$
2° procedimento(adattato):
$a(0,1,0)+b(-1,2,1)+c(3,1,4)=(4,4,1)$
sono corretti entrambi incondizionatamente o in qualche caso potrebbe dare problemi?
Devo vedere se i vettori dell'insieme sono linearmente dipendenti o non lo sono.
i due procedimenti che ora posto sono equivalenti ed entrambi corretti senza alcuna limitazione?oppure c'è qualche caso in cui un procedimento non va bene?
1° procedimento(esattamente secondo la teoria):
$a(0,1,0)+b(-1,2,1)+c(3,1,4)+d(4,4,1)=bar(0)$
2° procedimento(adattato):
$a(0,1,0)+b(-1,2,1)+c(3,1,4)=(4,4,1)$
sono corretti entrambi incondizionatamente o in qualche caso potrebbe dare problemi?
Risposte
bè ho fatto questo ragionamento,in effetti il primo procedimento potrebbe essere riscritto come:
$a(0,1,0)+b(-1,2,1)+c(3,1,4)=-d(4,4,1)$
che potrei riscrivere come:
$(-a/d)a(0,1,0)+(-b/d)(-1,2,1)+(-c/d)(3,1,4)=(4,4,1)$
quindi la condizione dovrebbe essere che $d!=0$
ma come io ho fatto nel 2° procedimento è come se avessi considerato $d=-1!=0$
quindi dovrebbe sempre andare bene,visto che vettori proporzionali indicano in un certo senso lo stesso vettore.
$a(0,1,0)+b(-1,2,1)+c(3,1,4)=-d(4,4,1)$
che potrei riscrivere come:
$(-a/d)a(0,1,0)+(-b/d)(-1,2,1)+(-c/d)(3,1,4)=(4,4,1)$
quindi la condizione dovrebbe essere che $d!=0$
ma come io ho fatto nel 2° procedimento è come se avessi considerato $d=-1!=0$
quindi dovrebbe sempre andare bene,visto che vettori proporzionali indicano in un certo senso lo stesso vettore.
Sì, come hai notato tu basta imporre $d!=0$ e le due scritture sono equivalenti dato che a,b,c non sono dipendenti tra loro
"zipangulu":Lo puoi sempre fare a patto che distingui i due casi. Caso uno, [tex]d \neq 0[/tex]; caso due, [tex]d=0[/tex]. Non ti devi dimenticare di discutere il caso due. Comunque trovo che sia piu' sensato e pulito non fare discussioni sui coefficienti.
sono corretti entrambi incondizionatamente o in qualche caso potrebbe dare problemi?
Voglio dire, se uno discutesse prima il caso [tex]d \neq 18[/tex] e poi il caso [tex]d = 18[/tex] sarebbe strano, no? Pensare di farlo con zero anziche' diciotto dovrebbe far sorridere allo stesso modo.
[OT]Chissà perché, quando si deve citare un numero bislacco, si cita sempre il 18! 
Pure io lo faccio sempre.
Pure io lo faccio sempre.
"dissonance":
[OT]Chissà perché, quando si deve citare un numero bislacco, si cita sempre il 18!
non so, e' un numero comico.
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