Altra Quadrica

[lalla231]

Una superficie quadrica ha le seguenti intersezioni con i piani coordinati:
con il piano $z = 0$ la curva $2x^2+y^2-1=0$; con il piano $y = 0$ la curva $2x^2-z-1=0$:

-Scrivere l'equazione della quadrica
- Dire di che tipo di quadrica si tratta
- Tracciarne uno schizzo in R3

Allora ho messo a sistema le due equazioni date e mi viene $y^2=-z$ ma questa non mi sembra l'eq di una quadrica....non è l'intersezione con il piano $zy$?
come si fa a disegnare l'intersezione con i vari piani se mi viene per es. $x=sqrt(z/2+1/2)$?

[piero_1]

"lalla23":Una superficie quadrica ha le seguenti intersezioni con i piani coordinati:
con il piano $z = 0$ la curva $2x^2+y^2-1=0$; con il piano $y = 0$ la curva $2x^2-z-1=0$:

ciao
La prima equazione rappresenta una ellisse, la seconda una parabola. quale quadrica possiede queste caratteristiche, quando viene tagliata da piani z=h e y=h?

[lalla231]

"piero_":[quote="lalla23"]Una superficie quadrica ha le seguenti intersezioni con i piani coordinati:
con il piano $z = 0$ la curva $2x^2+y^2-1=0$; con il piano $y = 0$ la curva $2x^2-z-1=0$:

ciao
La prima equazione rappresenta una ellisse, la seconda una parabola. quale quadrica possiede queste caratteristiche, quando viene tagliata da piani z=h e y=h?[/quote]

il paraboloide ellittico? rivolto verso il basso?

scusa ma capisci che è una ellisse perchè c'è $2$ davanti alla $x^2$? non potrebbe essere una circonferenza?

[piero_1]

"lalla23":scusa ma capisci che è una ellisse perchè c'è $2$ davanti alla $x^2$? non potrebbe essere una circonferenza?

$x^2/(1/2)+y^2/1=1$
scritta così forse ti è più familiare

[lalla231]

tnx Piero

[piero_1]

"lalla23":tnx Piero

prg lalla23, ciao.