Algoritmo generale per trovare la rappresentazione algebrica di un sottospazio affine partendo da quella parametrica

[cata.walter98]

Esiste un algoritmo generale per trovare la rappresentazione algebrica di un sottospazio affine partendo da quella parametrica?

Non ho trovato nulla su internet o su vari libri di algebra lineare e geometria. Spero che qualcuno possa aiutarmi. Grazie in anticipo.

[killing_buddha]

Prendi i vettori $v_1,...,v_k$ in $\mathbb{A}^n$ che generano il tuo sottospazio (chiaramente $k

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[cata.walter98]

Non ho capito l'ultima parte: "Adesso calcola i minori $ (k+1)×(k+1) $ di questa matrice. Uguagliali a zero."

[killing_buddha]

Le equazioni parametriche che cerchi sono esattamente i minori della matrice che ti ho detto.

[cata.walter98]

Scusami, ma non ho capito come funziona l'algoritmo e perchè hai seguito proprio quei passaggi.

[killing_buddha]

E' la definizione di cosa significa, per un vettore, appartenere al sottospazio generato dagli altri $k$ vettori. Pensaci.