[Algebra Lineare]Applicazione lineare con parametro
Salve, ho il seguente esercizio di Algebra lineare:
Si stabilisca per quali valori del parametro reale h la seguente funzione $f: R^4->R^4$ è lineare:
$f(x,y,z,t) = (x+hy, (h-1)z,0,(h-2)t^2)$
Desidererei sapere quale condizione porre per determinare i valori di h affinché l'applicazione sia lineare.
Vi ringrazio tanto per l'aiuto!!
Si stabilisca per quali valori del parametro reale h la seguente funzione $f: R^4->R^4$ è lineare:
$f(x,y,z,t) = (x+hy, (h-1)z,0,(h-2)t^2)$
Desidererei sapere quale condizione porre per determinare i valori di h affinché l'applicazione sia lineare.
Vi ringrazio tanto per l'aiuto!!
Risposte
"gentah":
Per il primo esercizio, dovrebbe essere k=0 e k=1;
Altro esempio:
stabilire i valori di $k$ per cui l'applicazione $psi: RR^3 -> RR^3$
$psi ((x),(y),(z)) -> ((2x - ky + 3z),(y - (k^2-4) z + k^2 - 2k - 15),(-4x + 5y + 2k + 6))$
è lineare.
Ok,tutto chiaro! 
Per questo terzo esercizio, non dovrebbe esserci alcun valore di k per il quale l'applicazione sia lineare.
Per questo terzo esercizio, non dovrebbe esserci alcun valore di k per il quale l'applicazione sia lineare.
Sei proprio sicuro? E se fosse $k=-3$?
Sì sì, è veroo! Non avevo visto la variabile z nella seconda componente, e di conseguenza tendevo a trattare tutto come termini noti! Meglio fare attenzione con queste sviste! 
Ti servono altri esempi o basta così?
No no, va bene così, ti ringrazio tantissimo ancora una volta!! 
"gentah":
No no, va bene così, ti ringrazio tantissimo ancora una volta!!
Ok, ciao!!
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