Algebra lineare e geometria: applicazioni lineari
Salve,
sto svolgendo alcuni esercizi di Algebra lineare e geometria sulle applicazioni lineari. Dopo aver determinato il ker della matrice associata con base e dimensione mi viene chiesto di determinare, se esiste un vettore del ker, si norma 3.
Come bisogna procedere??
Grazie in anticipo
sto svolgendo alcuni esercizi di Algebra lineare e geometria sulle applicazioni lineari. Dopo aver determinato il ker della matrice associata con base e dimensione mi viene chiesto di determinare, se esiste un vettore del ker, si norma 3.
Come bisogna procedere??
Grazie in anticipo
Risposte
Dal momento che se un vettore sta nel ker, anche qualunque suo multiplo sta nel ker, prendi un vettore qualsiasi del ker e riscalalo per fargli avere norma $3$.
Grazie della risposta.
Ho calcolato la base del ker che è : (1, 3 , 7 , 0) e (1, -4, 0, 7).
E' possibile calcolare un vettore di norma 3 anche se una delle componenti dei vettori della base è nulla??
Ho calcolato la base del ker che è : (1, 3 , 7 , 0) e (1, -4, 0, 7).
E' possibile calcolare un vettore di norma 3 anche se una delle componenti dei vettori della base è nulla??
Certo...calcola la lunghezza di uno di quei vettori (chiamiamola $L$). Moltiplica il vettore per $3/L$ e ottieni un vettore di lunghezza $3$.
Grazie ancora
Salve ho un dubbio su questa matrice di un un autospazio relativo al corrispondente autovalore. Ho ottenuto il seguente risultato:
-1 1 4
0 0 -4
0 0 0
equazione cartesiana:
x1-x2-4x3= 0
per la risoluzione ho imposto:
x3 = s
x2= t
x1= 4s - t
Vorrei gentilmente sapere se sto seguendo il giusto procedimento oppure no .... Grazie in anticipo.
-1 1 4
0 0 -4
0 0 0
equazione cartesiana:
x1-x2-4x3= 0
per la risoluzione ho imposto:
x3 = s
x2= t
x1= 4s - t
Vorrei gentilmente sapere se sto seguendo il giusto procedimento oppure no .... Grazie in anticipo.
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