Algebra
ciao a tutti ho bisogno di una mano per questo esercizio
STABILIRE SE L'EQUAZIONE 14X=4(MOD8) HA SOLUZIONI E IN CASO DI RISPOSTA AFFERMATIVA DETERMINARLE TUTTE A MENO DI CONGRUENZE MODULO 8
la prima parte dell'esercizio è abbastanza semplice trasformando laa congruenza in 14x-8y=4 e utilizzando quindi l'algoritmo di euclide esteso mi trovo le soluzioni... ma non riesco a capire l'ultima parte dell'esercizio che dice "a meno di congruenze....."
qualcuno pu darmi una mano???????
grassie ciaoo
ps. la soluzione che mi sono trovata considerando solo la prima parte dell'esercizio è x=-2 e tutte le soluzioni x=-2+4k al variare di k in zeta..
STABILIRE SE L'EQUAZIONE 14X=4(MOD8) HA SOLUZIONI E IN CASO DI RISPOSTA AFFERMATIVA DETERMINARLE TUTTE A MENO DI CONGRUENZE MODULO 8
la prima parte dell'esercizio è abbastanza semplice trasformando laa congruenza in 14x-8y=4 e utilizzando quindi l'algoritmo di euclide esteso mi trovo le soluzioni... ma non riesco a capire l'ultima parte dell'esercizio che dice "a meno di congruenze....."
qualcuno pu darmi una mano???????
grassie ciaoo
ps. la soluzione che mi sono trovata considerando solo la prima parte dell'esercizio è x=-2 e tutte le soluzioni x=-2+4k al variare di k in zeta..
Risposte
Appunto 6 e 2 sono soluzioni, lo sono anche 14, 10, 22, 18...e infinite altre, ma a meno di congruenze mod8 sono solo 6 e 2.
ma che calcolo hai fatto per trovarti 2 e 6????????
che calcolo bisogan fare per trovarsi 2 e 6???
scusa ma non l ho capito
scusa ma non l ho capito
Ho cercato tutti quei numeri compresi tra 0 e 7 t.c. 6*x=4
Quella congruenza è anche più semplice se dividi tutto per 2: $7x\equiv 3x \equiv 2 (mod4)$. E si vede a occhio che $3*2 \equiv 2(mod4)$. Quindi le soluzioni sono tutte $4k+2$, di cui due residui minimi modulo 8.
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