Algebra

[Aristotele2]

Siano $U$ e $W_h$ i sottospazi di R4 così definiti:
$U:$ ${(x + y – z = 0),(x + y – t = 0):}$
$W_h$ $= L[(2,0,1,1),(1,0,2h,1),(2h,0,1,1)]$ con $h in RR$.
a)Determinare la dimensione di Wh per ogni h є R.
b)Dire per quali valori di h є R risulta $RR^4=U+W_h$
c)Dire per quali valori di h є R risulta $RR^4=U+W_h$ $+$ inteso come SOMMA DIRETTA
Come devo procedere??

[_Tipper]

Per il primo, prova a ridurre la matrice a scala, e guarda cosa viene fuori.

[amel3]

a) Ad esempio, probabilmente per sbaglio (o no?) hai scritto in mathml una matrice al posto di Wh: la dimensione di tale spazio è proprio il rango della matrice che ha al più rango 3 (tale è il numero di righe) ecc. ecc.

EDIT: Lasciamo perdere va', ti aiuterà qualche utente umano non incapace di usare l'intelligenza come me...

[_Tipper]

Al più il rango sarà tre non tanto per la colonna nulla, ma per il fatto che le righe sono tre...

[amel3]

già è vero che vergogna, basta così è già la seconda sera che scrivo post qui mettendo delle gran cavolate, mi scuso per l'ultima volta, d'ora in poi scriverò solo quando avrò il cervello collegato al resto del corpo...

[Dust1]

"Tipper":Al più il rango sarà tre non tanto per la colonna nulla, ma per il fatto che le righe sono tre...

@amel:Una colonna(od una riga) nulla implica la non invertibilità della matrice(perchè il determinante risulta $0$)

[amel3]

e allora?

[Dust1]

"amel":e allora?

Credo fosse questa la svista presa quando hai scritto l'affermazione che ti è stata corretta da Tipper sopra

[amel3]

no, la svista stava nel fatto che visto che stavo dormendo avevo visto la matrice 4x4 e una matrice 4x4 con una colonna nulla ha al più rango 3 (non mi dire che persino qui ho messo un'altra svista o altrimenti vado a zappare la terra... )