Alcune domande di geometria
Salve a tutti...
sto svolgendo degli esercizi di geometri...ma leggendo ciò ke l'esercizio mi kiede,mi sono accorta di avere alcune lacune uff!!!
Ve ne scrivo alcune,insieme vi scrivo come avrei svolto l'esercizio!
1) Scrivere l'equazione della retta r passante per un punto e parallela ad una retta data (la retta data è di qsto tipo
s: $\{(2x + z -1= 0),(3x-2y-z+6 = 0):}$ (qui proprio nn so dove mettere mani)
ho provato a fare così : $\delta$ $((x , y+1 , z-1),(2 , 0 , 1))$ poi ho continuato facendo un sistema E MI SONO VENUTE 2 EQUAZIONI ... HO FATTO BENE?!?!
2) Scrivere equazione della retta r' in $A^3$ passante per 2 punti dati. A=(2,3,-1) B=(1,0,2)
Io ho fatto così : $\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{z - z_1}{z_2 - z_1}$
poi ho continuato e mi sono ritrovata con $\frac{x - 2}{-1} = \frac{y - 3}{-3} = \frac{z + 1}{3}$
x=2-t
y=3-3t
z=-1+3t
poi mi trovo la t dalla I equazione ossia t=x-2
il dilemma è: xkè mi ritrovo ad avere 2 equazioni? nn ne dovrei avere una sola?!?! uff
Mi kiede anke di trovare la posizione reciproca della retta r ed r' e nn so come fare!!
3) trovare il piano $\pi$ contenente la retta s(qlla di prima) e passante per C(0,-1,1) .
Ma su qsto quesito nn so proprio come fare, nn so da dove partire!
Come si fa a trovare il quarto vertice D di un parallelogramma avente x lati AB e AC ( sempre nello spazio affine $A^3$) ???
Grazie 100 x eventuali risposte! So ke queste domande possono essere spupide ma io trovo difficoltà!! xxx
sto svolgendo degli esercizi di geometri...ma leggendo ciò ke l'esercizio mi kiede,mi sono accorta di avere alcune lacune uff!!!
Ve ne scrivo alcune,insieme vi scrivo come avrei svolto l'esercizio!
1) Scrivere l'equazione della retta r passante per un punto e parallela ad una retta data (la retta data è di qsto tipo
s: $\{(2x + z -1= 0),(3x-2y-z+6 = 0):}$ (qui proprio nn so dove mettere mani)
ho provato a fare così : $\delta$ $((x , y+1 , z-1),(2 , 0 , 1))$ poi ho continuato facendo un sistema E MI SONO VENUTE 2 EQUAZIONI ... HO FATTO BENE?!?!
2) Scrivere equazione della retta r' in $A^3$ passante per 2 punti dati. A=(2,3,-1) B=(1,0,2)
Io ho fatto così : $\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{z - z_1}{z_2 - z_1}$
poi ho continuato e mi sono ritrovata con $\frac{x - 2}{-1} = \frac{y - 3}{-3} = \frac{z + 1}{3}$
x=2-t
y=3-3t
z=-1+3t
poi mi trovo la t dalla I equazione ossia t=x-2
il dilemma è: xkè mi ritrovo ad avere 2 equazioni? nn ne dovrei avere una sola?!?! uff
Mi kiede anke di trovare la posizione reciproca della retta r ed r' e nn so come fare!!
3) trovare il piano $\pi$ contenente la retta s(qlla di prima) e passante per C(0,-1,1) .
Ma su qsto quesito nn so proprio come fare, nn so da dove partire!
Come si fa a trovare il quarto vertice D di un parallelogramma avente x lati AB e AC ( sempre nello spazio affine $A^3$) ???
Grazie 100 x eventuali risposte! So ke queste domande possono essere spupide ma io trovo difficoltà!! xxx
Risposte
Mi sa che ti devi un attimo rileggere il capitolo relativo a come si rappresenta una retta in $RR^3$. Una equazione per una retta va bene in $RR^2$, ma nello spazio.... le cose cambiano un pochettino!
"3lyy":
s: $\{(2x + z -1= 0),(3x-2y-z+6 = 0):}$
3) trovare il piano $\pi$ contenente la retta s(qlla di prima) e passante per C(0,-1,1) .
Scrivi il fascio di piani contenenti la retta $s$ e imponi successivamente il passaggio per il punto $C$.
"3lyy":
2) Scrivere equazione della retta r' in $A^3$ passante per 2 punti dati. A=(2,3,-1) B=(1,0,2)
Puoi usare questa formula:
$((x),(y),(z)) = ((x_A),(y_A),(z_A)) + t [ ((x_B),(y_B),(z_B)) - ((x_A),(y_A),(z_A))]$
Sono d'accordo con ciampax.
Per quanto riguarda il primo quesito, non riesco a capire il tuo procedimento. Comunque, dovresti sapere che due rette parallele, nello spazio, hanno lo stesso punto improprio.
Trovati i numeri direttori della retta data. Scrivi una retta generica in forma parametrica, imponi ad $l,m,n$ i numeri direttori di s e imponi il passaggio per il punto dato.
Per quanto riguarda il primo quesito, non riesco a capire il tuo procedimento. Comunque, dovresti sapere che due rette parallele, nello spazio, hanno lo stesso punto improprio.
Trovati i numeri direttori della retta data. Scrivi una retta generica in forma parametrica, imponi ad $l,m,n$ i numeri direttori di s e imponi il passaggio per il punto dato.
Ringrazio Franced x la formula....ma dopo ke ho sostituito...mi ritrovo lo stesso con 2 equazioni,no?!?
Come trova il fascio di pianbi contenenti la retta s?!?
Nn la so trovare....sul mio libro nn ci sono molti suggerimenti ufff...
Albertus16
Sono d'accordo con ciampax.
Per quanto riguarda il primo quesito, non riesco a capire il tuo procedimento. Comunque, dovresti sapere che due rette parallele, nello spazio, hanno lo stesso punto improprio.
Trovati i numeri direttori della retta data. Scrivi una retta generica in forma parametrica, imponi ad i numeri direttori di s e imponi il passaggio per il punto dato.
Nn potresti farmi vedere il passaggio?!? devi capire ke nn so dove mettere mani
Come trova il fascio di pianbi contenenti la retta s?!?
Nn la so trovare....sul mio libro nn ci sono molti suggerimenti ufff...
Albertus16
Sono d'accordo con ciampax.
Per quanto riguarda il primo quesito, non riesco a capire il tuo procedimento. Comunque, dovresti sapere che due rette parallele, nello spazio, hanno lo stesso punto improprio.
Trovati i numeri direttori della retta data. Scrivi una retta generica in forma parametrica, imponi ad i numeri direttori di s e imponi il passaggio per il punto dato.
Nn potresti farmi vedere il passaggio?!? devi capire ke nn so dove mettere mani
N vorrei essere insistente ma io nn so proprio come contunuare il mio esercizio....
se qlk ke mi può aiutare in modo + esemplificativo(uhm
...) .....grazie 1000 ragazzi
se qlk ke mi può aiutare in modo + esemplificativo(uhm
...) .....grazie 1000 ragazzi
"3lyy":
Ringrazio Franced x la formula....ma dopo ke ho sostituito...mi ritrovo lo stesso con 2 equazioni,no?!?
La formula che ti ho scritto ti fornisce le equazioni parametriche della retta passante per i punti $A$ e $B$.
Se vuoi, puoi eliminare il parametro $t$ ed ottieni le equazioni cartesiane della retta.
Dipende cosa vuoi..
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo