Al variare di k in C considerare la matrice.... AIUTO!!
Al variare di k in C considerare la matrice
$((k−1−i,2−i,−1−2i),(k−1−2i,2+ik,k−1−2i),(−ik−2+i,[1+i]k−[1+2i],[1−i]k+2[i−1]))$
(4 punti) Stabilire per quali k non è invertibile.
(4 punti) Per k = 0 provare che è invertibile e determinare i coefficienti di posti [1, 2] e [3, 1] dell'inversa.
(4 punti) Per k = 1 + i trovare equazioni parametriche del sottospazio affine di $C^3$ definito dall’equazione $A_((1+i))$ · z = $((2+4i),(-1+i),(-1-2i))$
vi prego al più presto che ho l'esame vicinissimo....
$((k−1−i,2−i,−1−2i),(k−1−2i,2+ik,k−1−2i),(−ik−2+i,[1+i]k−[1+2i],[1−i]k+2[i−1]))$
(4 punti) Stabilire per quali k non è invertibile.
(4 punti) Per k = 0 provare che è invertibile e determinare i coefficienti di posti [1, 2] e [3, 1] dell'inversa.
(4 punti) Per k = 1 + i trovare equazioni parametriche del sottospazio affine di $C^3$ definito dall’equazione $A_((1+i))$ · z = $((2+4i),(-1+i),(-1-2i))$
vi prego al più presto che ho l'esame vicinissimo....
Risposte
questo genere di esercizi sono terribilmente lunghi da scrivere......se sai cosa fare prova a iniziare a postare i tuoi calcoli finchè non ti blocchi.....altrimenti se hai bisogno di dritte concettuali chiedi pure....
allora...
alla prima domanda io farei in un modo che però mi ci vorrebbero due giorni per calcolarlo... ovvero:
Una matrice sappiamo che è invertibile quando il determinante è diverso da 0... ok?
quindi in questo esercizio farei il calcolo del determinante e lo porrei =0 solamente che ci sono una miriade di calcoli da fare che potrei davvero metterci delle ore per risolverlo... volevo sapere se c'è un modo veloce almeno...
La seconda domanda mi riesce e mi torna...
La terza invece non so cosa vuol dire... o meglio.. non so come cominciare...
chiedo aiuto a qualche genio!
alla prima domanda io farei in un modo che però mi ci vorrebbero due giorni per calcolarlo... ovvero:
Una matrice sappiamo che è invertibile quando il determinante è diverso da 0... ok?
quindi in questo esercizio farei il calcolo del determinante e lo porrei =0 solamente che ci sono una miriade di calcoli da fare che potrei davvero metterci delle ore per risolverlo... volevo sapere se c'è un modo veloce almeno...
La seconda domanda mi riesce e mi torna...
La terza invece non so cosa vuol dire... o meglio.. non so come cominciare...
chiedo aiuto a qualche genio!
Il primo punto e' interessante: non vedo maniere veloci e convincenti di semplificare i conti. Io per cominciare pero' comunque farei due cose:
- definirei un nuovo parametro $h=k-1$.
- giocherei con le righe e/o le colonne (per esempio sottrarrei la prima riga dalla seconda). Si puo' constatare che aggiungere ad una riga (risp. colonna) un multiplo di un'altra riga (risp. colonna) non altera il determinante (la matrice di tale trasformazione ha determinante 1).
- definirei un nuovo parametro $h=k-1$.
- giocherei con le righe e/o le colonne (per esempio sottrarrei la prima riga dalla seconda). Si puo' constatare che aggiungere ad una riga (risp. colonna) un multiplo di un'altra riga (risp. colonna) non altera il determinante (la matrice di tale trasformazione ha determinante 1).
A me non viene determinante 1... come diavolo hai fatto??
ti va via k??
ti va via k??
"LeRoi":
A me non viene determinante 1... come diavolo hai fatto??
ti va via k??
Non parlavo della matrice che hai scritto, ma della matrice che serve per sommare ad una riga un multiplo di un'altra. Non ho trovato il determinante della tua matrice, sto cercando un modo per semplificare i conti.
aaah scusami ma non avevo capito...
è veramente incasinata sta matrice...
è veramente incasinata sta matrice...
Allora l'ho fatto fare a un programma e mi dice che il determinante e' $i * (k-1-i) * (k+i)$. Per ora non vedo alternative a fare tutti i conti.
Che esercizio bastardo (!)
Che esercizio bastardo (!)
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo