Aiuto...endomorfismo al variare di un parametro

[skipper1]

Ho un esame di geometria, chiedo il vostro aiuto.
sia l'endomorfismo

(x,y,z)->(kz-x,(k-1)y,kx-z)

calcolare il valore di k per cui f è invertibile,
Devo percaso imporre che la matrice associata A rispetto alla base canonica sia diversa da 0 ?

Derterminare i valori di k per cui f è diagonalizzabile ?
questa non ne ho idea.
il Determinante di Det(A-hI) calcolato con derive è -(h-k+1)(h^2+2h-k^2+1)
e poi ke faccio??
help pleaze.

[cirasa]

Sei molto vicino ai 30 messaggi. Non ti sembra il caso di iniziare ad usare le formule, come da regolamento?
Vedrai che il tuo post sarà più chiaro e troverai più persone disposte ad aiutarti.

Per quanto riguarda il primo esercizio, un endomorfismo è invertibile se e solo se la sua matrice associata è invertibile, ovvero ha determinante non nullo.

Per il secondo, ti chiedo: conosci qualche teorema sulla diagonalizzabilità di un endomorfismo? Un endomorfismo (o una matrice) è diagonalizzabile se e solo se ....

[skipper1]

scusa ma il fatto è che, sto studiando sodo x domani e quindi non ho molto tempo x il regolamento.

Per la seconda è diagonalizzabile se la molteplicità geometrica = molteplicità algebrica, giusto? ma come tratto k ?

[skipper1]

si è vero sono di luglio di 2008, ma come puoi vedere dai messaggi lo sto usando solo adesso,
prometto che dopo questo esame leggerò il regolamento, perdonatemi.

[skipper1]

GRAZIE RAGA X IL VOSTRO AIUTO.
HO PASSATO LO SCRITTO DI GEOMETRIA