Aiuto su un esercizio di algebra lineare

[dreaninho]

Buonasera. Avrei bisogno di una mano nella risoluzione del seguente esercizio:




Si consideri la matrice reale A = $((1,0,1), (0, 2, 0), (1, 2, 0), (0, 0 ,1))$


e sia LA : R3 → R4, l’applicazione lineare definita da LA(x) = Ax.

Stabilire se esistono una base B di R3 e una base C di R4 tali che la matrice che rappresentativa di LA, rispetto alle basi B in dominio e C in codominio, sia


M = $((1, 1, 1), (0, 1, 1), (0, 0, 0), (0, 0, 0))$

Grazie!

[@melia]

Ciao, benvenuto nel forum. Il testo dell'esercizio si capisce poco. Dovresti provare ad usare le formule

[Noodles1]

"dreaninho":
Stabilire se ...

Visto che le due matrici hanno rango diverso, direi proprio di no.

[dreaninho]

e questo implica che le immagini dell'applicazione avrebbero nei due casi dimensione differente, è questo il punto ?

[Noodles1]

"dreaninho":
... è questo il punto?

Certamente.