Aiuto problema geometria

[neutrino1]

salve a tutti!
Mi potete spiegare come risolvere questo esercizio??

Determinare sul piano π: 3x-z=0 che contiene il punto P(1,1,3)
1) la retta r passante per P ed ortogonale all'asse y;
2) la retta s passante per P e parallela al piano π1: x-2y+z=0
3) la retta t passante per P e incidente la retta:
x-3y=0
z-2=0

Non saprei davvero come procedere...grazie!

[mistake89]

1) Prendi il piano $alpha$ per $P$ ortogonale all'asse $y$. La retta cercata sarà $alpha nn pi$
2) La retta $s$ deve stare su un piano parallelo a $pi_1$ quindi di equazioni $x-2y+z+k=0$, imponendo che $P$ appartenga a questo piano ottieni $k$. Ma $s$ deve appartenere anche a $pi$, per cui $s$ apparterrà all'intersezione di $pi_2 nn pi$ ove $pi_2$ è il piano che abbiamo determinato prima.
3) Chiama $Q$ il punto di intersezione della retta con il piano. La retta cercata sarà la retta $[PQ]$

A te i conti e verificare che siano le idee giuste.