Aiuto per un esercizio di Geometria Analitica Spaziale

[Aky1]

L'esercizio mi chiede di determinare i vettori di modulo 2 perpendicolari al piano -3x+y+2z=0 .Allora se non sbaglio e coefficienti -3,1,2 già dovrebbero dare un vettore perpendicolare al piano...il problema è che non riesco a combinare questa informazione con il fatto che debbano avere modulo 2....[/tex]

[cirasa]

A te serve un vettore perpendicolare al piano, quindi un vettore parallelo al vettore normale.
Visto che un vettore normale, come hai determinato, è $(-3,1,2)$ stai cercando un vettore nella forma $u=k(-3,1,2)$.
Ora ti basta imporre che il modulo di $u$ sia $2$.
Sai come si fa?

P.S. Benvenuto/a nel forum!

[Aky1]

si ora penso di esserci riuscito, ho imposto che il modulo di u fosse uguale a 2 e ho ricavato k che poi ho sostituito in u=k(-3,1,2) trovando cosi un vettore parallelo al vettore normale ma di modulo due..giusto??

cmq grazie mille dell aiuto....questo forum già mi piace un sacco

[cirasa]

Giusto.
Dovresti trovare, però, due valori di $k$ che ti vanno bene.
Se ti va, posta il risultato e lo controllo.

[Aky1]

allora a me viene k=$+-sqrt(14)/7 se puoi controllare mi fai un grande favore...


ps sei gentilissimo[/tex]

[Aky1]

ahahah devo imparami a scivere le formule scusa..cmq avevo scritto che se potevi controllare mi facevi un favore

[cirasa]

La norma di [tex]u=k(-3,1,2)=(-3k,k,2k)[/tex] è

[tex]$ \sqrt{(-3k)^2+k^2+(2k)^2}=\sqrt{14k^2}=|k|\sqrt{14}[/tex].
Se questa quantità deve essere uguale a [tex]2[/tex], deve essere [tex]$ k=\pm\frac{2}{\sqrt{14}}=\pm\sqrt{\frac{2}{7}}[/tex].

[Aky1]

ok grazie mille avevo fatto bene solo che alla fine avevo razionalizzato levando la radice al denominatore e semplificando il 2 con il14...grazie ancora ciao