AIUTO! dubbio algebra lineare

[ele861]

Ciao ragazzi sono nuova ma ho bisogno del vostro aiuto.

S= af(P1,P2)
M= af(Q1,Q2)

P1=(0,0,0,1)
P2=(1,1,0,1)
Q1=(0,0,-1,0)
Q2=(0,1,0,0)

Io ho calcolato dim (af(S U M)) = 3 ma ho un dubbio atroce su: Qual è la dim (L(S U M)) ???? c'è per caso una formula?

Per favore ho bisogno di aiuto per l'orale!!! Grazie

[ele861]

Intanto scusa per la mia inesperienza, sono stato poco precisa ma non ho mai scritto prima sul forum, vedrai che imparerò.

Cmq per af(P1,P2) intendo sottospazio affine generato da (P1,P2) quindi S = P1+L(P2-P1) e M = Q1+L(Q2-Q1)

"S U M" vuol dire unione di S e M, perciò ritornando al mio dubbio praticamente se calcolo la dim (af(S U M)) mi viene 3.

Io non so come calcolare la dim(L(S U M)) , dove L(S U M) è il sottospazio lineare generato da (S U M)

I vettori P1 P2 Q1 Q2 sono quelli di prima..spero di essere stata più chiara. Scusa ancora per la poca chiarezza. Grazie

[_Tipper]

Quella notazione mi ricorda un certo prof... Per caso le sue iniziali sono AP?

Per il resto sottoscrivo quanto detto da Sergio, cerca di imparare la sintassi MathML.

[_Tipper]

"Sergio":Inoltre, la nozione di uno spazio vettoriale che sia unione di due spazi affini mi giunge nuova.

Provo a risponderti, perché penso che il prof. in questione sia quello che dico io... Quello che dici è verissimo, e cioè che in generale l'unione di due spazi affini non è uno spazio vettoriale. Ma se $S$ e $M$ sono due spazi affini, con $L(S \cup M)$ intende lo spazio vettoriale generato dall'insieme $S \cup M$, ossia lo spazio vettoriale generato dai vettori di $S$ e $M$, e questo è uno spazio vettoriale.

Provo a fare un esempio... L'insieme $S = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2: y = x + 1\}$ è un sottospazio affine di $\mathbb{R}^2$. I vettori $(0,1)$ e $(-1,0)$ appartengono ad $S$, pertanto questo basta per dire che lo spazio vettoriale generato da $S$ è $\mathbb{R}^2$

$L(S) = \mathbb{R}^2$