Affinità e piani
Salve,
potreste aiutarmi con un dubbio??
Se ho un'affinità $f$ e un piano $pi$ come posso stabilire se $pi$ e $f(pi)$ sono paralleli?
Grazie a tutti!
potreste aiutarmi con un dubbio??
Se ho un'affinità $f$ e un piano $pi$ come posso stabilire se $pi$ e $f(pi)$ sono paralleli?
Grazie a tutti!
Risposte
A me non sembra vera questa proprietà delle affinità. Dove hai preso questo esercizio?
"Seneca":
A me non sembra vera questa proprietà delle affinità. Dove hai preso questo esercizio?
Da una traccia di un esame di geometria
$f(x; y; z) = ((1 - k)x - (1 + k)y + kz + 2; y; (k- 2)x - 2y + 2z -1)$
$ pi: x + y - z + 2 = 0$
Chiedeva per quali $k$ : $f(pi)$ è parallelo a $pi$.
Io mi sono calcolata $f(pi)$ esplicitando la $z$ del piano in funzione di $x$ e $y$ , ho considerato il piano che ottengo come risultato, ho preso la matrice dei coefficienti direttori dei due piani , che è una matrice $2x3$,e ho imposto che abbia rango uno in modo tale che siano linearmente dipendenti. Va bene?
$ pi: x + y - z + 2 = 0$
Chiedeva per quali $k$ : $f(pi)$ è parallelo a $pi$.
Io mi sono calcolata $f(pi)$ esplicitando la $z$ del piano in funzione di $x$ e $y$ , ho considerato il piano che ottengo come risultato, ho preso la matrice dei coefficienti direttori dei due piani , che è una matrice $2x3$,e ho imposto che abbia rango uno in modo tale che siano linearmente dipendenti. Va bene?
Ah, d'accordo. Avevo capito che tu stessi considerando un'affinità generica.
Certo, va bene.
Certo, va bene.
Ok grazie mille 
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