4 punti complanari

[l0r3nzo1]

Spero di aver fatto bene ad aprire un altro topic, visto che le domande sono diverse... dunque...

un altro esercizio presente negli esercizi d'esempio (il quale però non ha lo svoglimento ) è il seguente:

"Verificare se i quattro punti A=(1,2,-1) B=(1,2,3) C=(1,3,0) e D=(3,3,1) sono complanari.

Ora... io so che 3 punti sono sempre complanari e che 3 vettori sono complanari quando il prodotto misto è uguale a zero. Però, quando mi si presentano 4 punti, come faccio a verificare che siano o meno complanari?

grazie a tutti per la pazienza

[Paolo902]

Ciao

La questione è molto semplice: scegli tre di quei quattro punti, scrivi il piano che passa per quei tre e guardi se anche il quarto verifica l'equazione o meno.

Ti è chiaro?

[l0r3nzo1]

"Paolo90":Ciao

La questione è molto semplice: scegli tre di quei quattro punti, scrivi il piano che passa per quei tre e guardi se anche il quarto verifica l'equazione o meno.

Ti è chiaro?

Si così sarebbe fattibile, solo che l'esercizio si riferisce ad un capitolo prima della spiegazione dei piani e delle rette, diciamo che è "introduttivo" quindi volevo sapere se c'era un'altra soluzione

[Paolo902]

Be', allora mi sa che bisogna ricorrere al concetto di dipendenza lineare... ti dice niente questa cosa?

[l0r3nzo1]

"Paolo90":Be', allora mi sa che bisogna ricorrere al concetto di dipendenza lineare... ti dice niente questa cosa?

oddio... sinceramente no

[Pigreco93]

"Paolo90":Ciao

La questione è molto semplice: scegli tre di quei quattro punti, scrivi il piano che passa per quei tre e guardi se anche il quarto verifica l'equazione o meno.

Ti è chiaro?

come faccio a verificare che il quarto punto verifica o no l'equazione?

c'è anche un altro modo? ovvero calcolare il determinante dei tre punti e se è uguale a zero allora sono complanari?