Volano cilindrico
Un volano cilindrico di raggio 1m e massa 10 kg ruota con velocità angolare di 1200 giri/minuto intorno al suo asse. Al volano viene applicata una forza frenante tangenziale costante ad una distanza radiale 0,5 m Il volano si ferma in due minuti. Determinare
1. Il lavoro fatto dalla forza per fermare il volano
2. il modulo della forza frenante
3. il numero di giri compiuti di prima di fermarsi
Vorrei calcolare il lavoro facendo la differenza delle energie cinetiche , ma come calcolo la vel angolare finale ? grazie
1. Il lavoro fatto dalla forza per fermare il volano
2. il modulo della forza frenante
3. il numero di giri compiuti di prima di fermarsi
Vorrei calcolare il lavoro facendo la differenza delle energie cinetiche , ma come calcolo la vel angolare finale ? grazie
Risposte
leggi bene il testo!
è zero ?
è la velocità nella condizione in cui il volano è fermo, fai tu!
Se non ho sbagliato, il lavoro viene $ -3,6x 10^5$, il segno meno indica che la forza è opposta al moto. Per calcolare la forza frenante, si potrebbe imporre che la risultante dei momenti delle forze rispetto ad un qualsiasi punto sia nullo ?
A me sembra che prima di affrontare questi problemi (per peraltro mi sembrano veramente elementari per un corso di Fisica di livello universiario) è il caso che ti chiarisca un minimo le idee sui principi fondamentali. andando avanti con questo ritmo temo che non farai molta strada.
Assicuro che questo esercizio è stato proposto in un corso universitario, mi scuso per i miei errori ai quali sto di rimediare. Tornando all' esercizio, guardando meglio la teoria ricavando la decelerazione angolare ( vel angolare diviso il tempo), ricaverei l' accelerazione lineare come prodottto dell' acc angolare per la distanza 0,5 a tal punto non so.... vorrei moltiplicare per la massa, ma non so se va bene...
Puoi usare
$W = \int_0^\lambda \tau d\theta = \int_0^\lambda F_("fr") r d\theta = \Delta K = 1/2 I\omega_0^2$
In questo modo ti trovi sia W che $\lambda$ che altro non è che la distanza angolare percorsa. Il numero di giri lo ottieni così
$N = \lambda/(2\pi)$
Quanto al modulo della forza frenante, la trovi facilmente in tal guisa
$ F = ma = m \alpha r=m (\omega_0 -0)/(\Delta t) r$, e così sei ricondotta ai dati noti!
$W = \int_0^\lambda \tau d\theta = \int_0^\lambda F_("fr") r d\theta = \Delta K = 1/2 I\omega_0^2$
In questo modo ti trovi sia W che $\lambda$ che altro non è che la distanza angolare percorsa. Il numero di giri lo ottieni così
$N = \lambda/(2\pi)$
Quanto al modulo della forza frenante, la trovi facilmente in tal guisa
$ F = ma = m \alpha r=m (\omega_0 -0)/(\Delta t) r$, e così sei ricondotta ai dati noti!
Non mi è chiaro come trovare la forza frenante , il lavoro chiarissimo : è ciò che avevo fatto direttamente ....solo che era negativo, e forse è sbagliato
Ok approfondiamo la forza.
Second Newton's Law
(**) $F = ma$
a è l'accelerazione LINEARE del disco. Se $\alpha$ è l'accelerazione ANGOLARE, vale la seguente formula (se non ne sei convinta te la dimostro in 10 secondi!)
(*) $a=\alpha r$
L'accelerazione angolare è, per definizione, il rapporto incrementale tra velocità angolare e tempo
$\alpha= (\Delta \omega)/(\Delta t) = (\omega_("iniz")-0)/(\Delta t) = \omega_0/(\Delta t)$
Attraverso la (*) ti trovi a; attraverso la (**) ti trovi F
Second Newton's Law
(**) $F = ma$
a è l'accelerazione LINEARE del disco. Se $\alpha$ è l'accelerazione ANGOLARE, vale la seguente formula (se non ne sei convinta te la dimostro in 10 secondi!)
(*) $a=\alpha r$
L'accelerazione angolare è, per definizione, il rapporto incrementale tra velocità angolare e tempo
$\alpha= (\Delta \omega)/(\Delta t) = (\omega_("iniz")-0)/(\Delta t) = \omega_0/(\Delta t)$
Attraverso la (*) ti trovi a; attraverso la (**) ti trovi F
PS. Preferirei scrivere le formule con un font più grande e visibile please
(Mi domandavo fondamentalmente se, visto che il punto di applicazione della forza è "interno" al disco [quindi raggio diverso dal raggio del disco e massa diversa dalla massa del disco], cambia qualcosa? e utilizzando massa e raggio "interi" l'accelerazione resta la stessa? in sintesi il punto di applicazione della forza non influisce sull'accelerazione? Grazie mille e scusa le perplessità =) )
Ma infatti r piccolo non è il ragio della ruota, bensi LA DISTANZA dall'asse di rotazione, che viene data dal testo...ciò viene dalla definizione di momento...quanto alla massa, influisce sul MOMENTO D'INERZIA, che è definito rispetto a un asse di rotazione
Grazie, per le spiegazioni (e per la pazienza!), spero ne avrai/avrete ancora anche nel.....prossimo futuro 
Ah a proposito del dubbio che avevi prima a cui non ti ho risposto
Il punto di applicazione della forza varia la sua tendenza di ruotare. Quello che rimane invariato è il MOTO TRASLAZIONALE. Ti faccio un esempio. Se prendi una penna e la posi su untavolo di vetro, e col dito eserciti una forza SUL CENTRO della penna, ti accorgi che in linea di massima "cammina diritto", e ruota solo "dritto davanti a se" (e in effetti se la superficie del tavolo fosse DEL TUTTO priva di attrito, la penna scivolerebbe senza rotolare!). Se invece la forza la eserciti lungo UN ESTREMITA della penna, ti accorgi che essa "si sposta", slitta allo stesso modo, ma in aggiunta al moto di traslazione se ne aggiunge uno di rotazione (la penna comincia a ruotare attorno a un asse passante trasversalmente nel suo centro!
Il punto di applicazione della forza quindi fa cambiare IL MOMENTO, cioè la tendenza della forza a far ruotare l'oggetto, ma non cambia la tendenza della forza a farlo "muovere" lungo il tavolo (traslare)
Il punto di applicazione della forza varia la sua tendenza di ruotare. Quello che rimane invariato è il MOTO TRASLAZIONALE. Ti faccio un esempio. Se prendi una penna e la posi su untavolo di vetro, e col dito eserciti una forza SUL CENTRO della penna, ti accorgi che in linea di massima "cammina diritto", e ruota solo "dritto davanti a se" (e in effetti se la superficie del tavolo fosse DEL TUTTO priva di attrito, la penna scivolerebbe senza rotolare!). Se invece la forza la eserciti lungo UN ESTREMITA della penna, ti accorgi che essa "si sposta", slitta allo stesso modo, ma in aggiunta al moto di traslazione se ne aggiunge uno di rotazione (la penna comincia a ruotare attorno a un asse passante trasversalmente nel suo centro!
Il punto di applicazione della forza quindi fa cambiare IL MOMENTO, cioè la tendenza della forza a far ruotare l'oggetto, ma non cambia la tendenza della forza a farlo "muovere" lungo il tavolo (traslare)
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