VETTORI Fisica 1

[SalvatCpo]

Dato il vettore $ vec(v) $ (5;0;0) e il vettore $ vec(k) $ (1;1;1), determinare il vettore $ vec(g) $ (A;0;B) tale che $ vec(v) $ * $ vec(g) $ = 0 e $ vec(k) $ * $ vec(g) $ = 1.

Calcolare il volume del parallelepipedo avente per lati i vettori $ vec(v) $, $ vec(k) $, $ vec(g) $.

Applicare il vettore $ vec(g) $ nel punto P (2;2;0) e calcolare il momento assiale di $ vec(g) $ rispetto all'asse y.


Ecco la mia risoluzione. Vorrei sapere se ho sbagliato qualcosa. GRAZIE mille in anticipo a chi risponderà.

[Palliit]

Il volume è sbagliato, si calcolerebbe così se i tre vettori fossero a due a due ortogonali (cioè se il parallelepipedo fosse retto).

Se non sbaglio il volume del parallelepipedo di lati $vec(a),vec(b),vec(c)$ è il valore assoluto del prodotto misto $vec(a)*(vec(b) \wedge vec(c))$.

[SalvatCpo]

Grazie @pallit. Il tuo suggerimento è corretto, l'ho verificato.

Ora, però, mi viene in mente un dubbio...
Io ho applicato $ vec(g) $ in P come mi chiedeva l'esercizio.

Ma quindi... si può dire che ho "traslato" il vettore $ vec(g) $ , che inizialmente era applicato nell'origine, e ora non lo è più?
Cioè ... io di questo vettore ho cambiato anche la retta che lo contiene (cioè la giacitura, detta anche direzione)...

L'unica cosa che si è conservata è la lunghezza di ciascuna delle tre componenti del vettore... confermate?

E se io volessi esprimere il vettore $ vec(g) $ traslato col punto di applicazione in P... come dovrei fare?
Di sicuro non lo potrò fare nella forma (x;y;z), perché questa va bene solo se il vettore è applicato in O...

Thanks

[donald_zeka]

Tutto quello che ti hanno insegnato a fisica 1 sui vettori è sbagliato (quella roba di modulo direzione, verso e altre stronzate, giacitura etc...), un vettore NON ha nessun punto di applicazione, lo puoi "traslare" come ti pare, le sue componenti rispetto a una data base restano immutate.