Vettori e componenti vettoriali.

[AnalisiZero]

Ciao,

Vorrei capire meglio come si passa da:
$(dvecp)/dt=sumvecF$
A:
$\{((dvecp_x)/dt=sumvecF_x),((dvecp_y)/dt=sumvecF_y),((dvecp_z)/dt=sumvecF_z):}$

Grazie.

[mic999]

Praticamente, data una terna di riferimento fissa ${\bar{i},\bar{j},\bar{k}}$ un vettore si può scrivere come spmma delle componenti cioè:

$\bar{p}=p_x \bar{i} + p_y \bar{j} + p_z \bar{k}$
$\bar{F}=F_x \bar{i} + F_y \bar{j} + F_z \bar{k}$

$d/{dt} (p_x \bar{i} + p_y \bar{j} + p_z \bar{k})=F_x \bar{i} + F_y \bar{j} + F_z \bar{k}$
I versori sono fissi, uguagli quindi le compoenenti e ti ritrovi l'espressione che hai scritto..

[AnalisiZero]

"mic999":Praticamente, data una terna di riferimento fissa ${\bar{i},\bar{j},\bar{k}}$ un vettore si può scrivere come spmma delle componenti cioè:

$\bar{p}=p_x \bar{i} + p_y \bar{j} + p_z \bar{k}$
$\bar{F}=F_x \bar{i} + F_y \bar{j} + F_z \bar{k}$

$d/{dt} (p_x \bar{i} + p_y \bar{j} + p_z \bar{k})=F_x \bar{i} + F_y \bar{j} + F_z \bar{k}$
I versori sono fissi, uguagli quindi le compoenenti e ti ritrovi l'espressione che hai scritto..

Quindi sfrutti il fatto che due vettori sono uguali se e solo se le loro componenti sono uguali ho capito bene?

[mic999]

sI, le componenti nella stessa base

[AnalisiZero]

"mic999":sI, le componenti nella stessa base

Grazie mille