Vettori

[icchia-votailprof]

Salve a tutti,
qualcuno potrebbe verificare se lo svolgimento di questi esercizi è corretto? Grazie!

Dati i vettori \[a ⃗= 7u_x-2u_y+u_z\] e \[b ⃗ =4u_x+6u_z\], determinare:
a) i moduli a, b;
b) la somma e la differenza tra a e b;
c) il prodotto scalare a • b;
d) il prodotto vettoriale a × b;
e) il versore di a e il versore di b.

Svolgimento
a)
\[|a|=\sqrt{49+4+1}=\sqrt{54}=7,3\]
\[|b|=\sqrt{6+36}=\sqrt{52}=7,2\]

b)
\[s ⃗=(7+4) u_x+(-2) u_y+(1+6) u_z=11u_x-2u_y+7u_z\]
\[d ⃗=(7-4) u_x+(-2) u_y+(1-6) u_z=3u_x-2u_y-5u_z\]

c)\[ a⋅b=(7∙4) u_x+(-2⋅0) u_y+(1∙6) u_z=28+6=34\]
d) \[a×b= -12u_x-38u_y+8u_z\]
e) La norma di a è \[ \frac{7u_x-2u_y+u_z}{\sqrt{49+4+1}} = \frac{7u_x-2u_y+u_z}{\sqrt{7,3}}\]
b è \[ \frac{4u_x+6u_z}{\sqrt{16+36}} = \frac{4u_x+6u_z}{\sqrt{7,2}} \]

[Quinzio]

Va bene.
Solo nelle ultime 2 formule hai dimenticato ti togliere il segno di radice.

[icchia-votailprof]

Grazie Quinzio!
errore di distrazione