Vetro perfettamente trasparente: emissività?
Ciao, ho dei dubbi riguardo il coefficiente l'emissività del vetro in questo esercizio. Il fatto che non viene dato esplicitamente, significa che è $1$, visto che il vetro è perfettamente trasparente? Grazie.
Si vuole realizzare un collettore solare ad aria, largo 1m e lungo 2m, con una copertura in vetro che forma con il fondo un canale rettangolare con ingresso ed uscita dai lati minori. Il fondo, che supponiamo adiabatico, è verniciato di nero ed ha un coefficiente di assorbimento α=0.9 in tutto lo spettro. Sapendo che la temperatura dell'ambiente esterno è di 5°C ed il flusso solare, perpendicolare alla superficie del vetro, è pari a 700 W/m2, dimensionare la distanza tra vetro e fondo del collettore per riscaldare da 15 a 30°C una portata d'aria pari a 0.04 kg/s, che verrà mossa da un ventilatore. Supponendo che la velocità del vento w sia pari a 0.5 m/s, calcolare il coefficiente di convezione dal vetro all'ambiente con la relazione h=5.7+3.8w. Calcolare anche le perdite di carico e confrontarle con il guadagno exergetico dell'aria. Si consideri il vetro perfettamente trasparente nell'intervallo di lunghezze d'onda tra 0.3 e 3 μm, opaco nelle altre.
Si vuole realizzare un collettore solare ad aria, largo 1m e lungo 2m, con una copertura in vetro che forma con il fondo un canale rettangolare con ingresso ed uscita dai lati minori. Il fondo, che supponiamo adiabatico, è verniciato di nero ed ha un coefficiente di assorbimento α=0.9 in tutto lo spettro. Sapendo che la temperatura dell'ambiente esterno è di 5°C ed il flusso solare, perpendicolare alla superficie del vetro, è pari a 700 W/m2, dimensionare la distanza tra vetro e fondo del collettore per riscaldare da 15 a 30°C una portata d'aria pari a 0.04 kg/s, che verrà mossa da un ventilatore. Supponendo che la velocità del vento w sia pari a 0.5 m/s, calcolare il coefficiente di convezione dal vetro all'ambiente con la relazione h=5.7+3.8w. Calcolare anche le perdite di carico e confrontarle con il guadagno exergetico dell'aria. Si consideri il vetro perfettamente trasparente nell'intervallo di lunghezze d'onda tra 0.3 e 3 μm, opaco nelle altre.
Risposte
Il coefficiente di emissione del vetro, alla temperatura a cui si trova il vetro, non dovrebbe essere molto significativo nella risoluzione del problema. Puoi risolvere il problema trascurando la potenza termica emessa dal vetro da entrambi i lati (solo per irraggiamento) e verificare successivamente che, anche se il vetro avesse emissività unitaria non influirebbe molto nel bilancio energetico del fondo del collettore e nelle dispersioni verso l'esterno.
In questo esercizio, a meno che non abbia sbagliato, devo trovare la temperatura del fondo e del vetro. Solamento che queste temperature compaiono alla prima (convezione) e quarta potenza (dovuta all'irraggiamento). Come risolvo quindi questo sistema di due equazioni. A tentavi ho trovato una soluzione della prima equazione, però non è soluzione della seconda equazione.
Potresti trascurare anche la potenza emessa dal fondo del collettore. La sua temperatura non dovrebbe risultare molto differente rispetto ai 30°C dell'aria in uscita.
Se proprio non vuoi trascurare questo contributo, per avere una maggiore semplicità nei conti, potresti linearizzare la potenza emessa per irraggiamento dal fondo, in funzione dlla sua temperatura, attorno ad un valore vicino ai 30°C dell'aria in uscita.
Il testo del problema comunque fornisce la trasmittanza del vetro in funzione della lunghezzza d'onda, ma non dà lo spettro della radiazione incidente sul collettore.
Se proprio non vuoi trascurare questo contributo, per avere una maggiore semplicità nei conti, potresti linearizzare la potenza emessa per irraggiamento dal fondo, in funzione dlla sua temperatura, attorno ad un valore vicino ai 30°C dell'aria in uscita.
Il testo del problema comunque fornisce la trasmittanza del vetro in funzione della lunghezzza d'onda, ma non dà lo spettro della radiazione incidente sul collettore.
Perdonami, ma ancora non capisco "Si consideri il vetro perfettamente trasparente nell'intervallo di lunghezze d'onda tra $0.3$ e $3 mum$, opaco nelle altre". Come faccio a sapere il valore dell'emissività?
Il coefficiente di emissione e quello di trasmissione per la potenza irraggiata sono indipendenti che io sappia. Questa informazione fornisce il coefficiente di trasmissione (1 per corpo trasparente e 0 per corpo opaco).
Vale la relazione $t+r+a=1$, derivante dalla conservazione dell'energia. Cioè la somma del coefficiente di trasmissione, quello di riflessione e quello di assorbimento dà 1.
Vale la relazione $t+r+a=1$, derivante dalla conservazione dell'energia. Cioè la somma del coefficiente di trasmissione, quello di riflessione e quello di assorbimento dà 1.
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