Vero o falso?
Non è possibile determinare l'energia potenziale elastica di una molla che non segue la legge di Hooke.
VERO o FALSO?
VERO o FALSO?
Risposte
In generale dipende dalla legge che segue.
Se la forza di richiamo che subisce dipende solo dalla distanza dal suo punto di riposo (ipotesi ragionevole per fare un modello di molla) allora è possibile trovare un potenziale, che ovviamente sarà diverso da quello solito della molla che segue la legge di Hooke.
Fondamentalmente questo è un problema matematico che riguarda la possibilità di trovare un potenziale dato un campo vettoriale. Ci sono delle condizioni necessarie e sufficienti perchè questo avvenga, ma se sei alle superiori difficilmente possono chiarirti le idee.
Se la forza di richiamo che subisce dipende solo dalla distanza dal suo punto di riposo (ipotesi ragionevole per fare un modello di molla) allora è possibile trovare un potenziale, che ovviamente sarà diverso da quello solito della molla che segue la legge di Hooke.
Fondamentalmente questo è un problema matematico che riguarda la possibilità di trovare un potenziale dato un campo vettoriale. Ci sono delle condizioni necessarie e sufficienti perchè questo avvenga, ma se sei alle superiori difficilmente possono chiarirti le idee.
in generale la legge della forza non deve dipendere dalle modalità del moto, ossia non deve dipendere ne dal tempo ne dalla velocità.
L'energia potenziale la puoi anche chiamare energia posizionale ossia deve dipendere solo dalla posizione....più precisamente la forza deve essere irrotazionale per ammettere un potenziale!
L'energia potenziale la puoi anche chiamare energia posizionale ossia deve dipendere solo dalla posizione....più precisamente la forza deve essere irrotazionale per ammettere un potenziale!
Quindi è falso?
diciamo che è possibile con delle determinate condizioni:
tu invece della legge di Hooke F=kx ci dai l'altra legge $vecF$=....
se questa forza è conservativa ( $vecnablaxvecF=0$) allora esiste l'energia potenziale... altrimenti no!!!
tu invece della legge di Hooke F=kx ci dai l'altra legge $vecF$=....
se questa forza è conservativa ( $vecnablaxvecF=0$) allora esiste l'energia potenziale... altrimenti no!!!
Cos'è quello che hai scritto tra parentesi, come definizione di forza conservativa?
"elios":
Cos'è quello che hai scritto tra parentesi, come definizione di forza conservativa?
E' il rotore della forza $\vecF$ (sarebbe più corretto dire del campo vettoriale $\vecF$).
quella scrittura indica il rotore di F
se non sai cos'è un rotore non importa... forse avrai sentito parlare di circuitazione o circolazione...
$vecnablaxvecF=0$ e uguale a dire che la circolazione di F è uguale a 0 lungo qualsiasi percorso.
una forza è conservativa se il lavoro che compie dipende solo dagli stati iniziale e finale e non dal cammino che compie...
se non sai cos'è un rotore non importa... forse avrai sentito parlare di circuitazione o circolazione...
$vecnablaxvecF=0$ e uguale a dire che la circolazione di F è uguale a 0 lungo qualsiasi percorso.
una forza è conservativa se il lavoro che compie dipende solo dagli stati iniziale e finale e non dal cammino che compie...
Eheh, la circuitazione mi era nota, il rotore no! Grazie mille!!!
prova avedere che succede se la molla esercita una forza del tipo $f=k*x^2$, e trovi la risposta.
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